Potenzrechner
Mit dem Potenzrechner kannst Du zwei beliebige reelle Zahlen online mit einander potenzieren. Auch negative und Bruchzahlen sind berechenbar. NEU: Der Rechner funktioniert jetzt auch für sehr große Zahlen.
Potenzrechner – Der Online Rechner für Potenzen
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Hi um welche Zahl handekt es sich bei dieser Zahl 1.0E+25. um wieviel billiarden oder so ?
Hallo Ralf,
1,0E+25 ist eine Zahl, die mit 1 beginnt und 25 Nullen hat, also: 10.000.000.000.000.000.000.000.000.
Man nennt diese Zahl auch “Quadrillion” bzw. es sind 10 Quadrillionen.
Viele Grüße
Tobias
derdualstudent.de
Super hat geklappt!
Danke für den tollen Rechner!
Wie berechnet man 10 hoch 1023 (= eine Quadrigentillion) und warum steht dort INFinity (INF)?
Hallo Ralf,
10 hoch 1023 lässt sich wie alle 10er Potenzen leicht berechnen: Das Ergebnis immer 1 mit der Anzahl an Nullen des Exponenten. Beispiele:
Folglich ist 10 potenziert mit 1023 eine Zahl, die mit 1 beginnt und 1.023 Nullen hat.
Warum Dir der Online Potenzrechner “INF” anzeigt ist ebenfalls leicht zu erklären: Computer und Programmiersprachen haben immer eine Speicherbegrenzung. Variablen können immer nur eine bestimmte Größe annehmen. Wie groß diese ist, hängt von mehreren Faktoren ab. Bei 64bit-Systemen ist die theoretisch größte Speichergrenze 9223372036854775807 (2^63-1).
Da diese Grenze überschritten wird, zeigt Dir der Potenzrechner “INF” für “Infinity” (unendlich) an.
Beste Grüße
Herzlichen Dank!
Hallo Tobias,
dann wird sich dies – auch näherungsweise nicht ausrechnen lassen.
Meine Aufgabe ist diese Formel:
(10hoch1023) x 0,5 % = ?
Super schnelle Antwort!! Wow?
Schöne Grüße, Ralf
Hallo Ralf,
tatsächlich lässt sich Deine Rechenaufgabe leicht lösen:
0,5 Prozent sind als Zahl = 0,005
Wenn Du eine Zahl x 0,005 rechnest, streichst Du drei Nullen und rechnest das Ergebnis mal 5. Beispiel: 100.000 x 0,005 = 500
D.h. Du musst bei der Potenz auch drei Nullen streichen und das Ergebnis mal 5 rechnen:
Also 10 hoch (1023-3) x 5 = 10 hoch 1020 x 5
Beste Grüße
Tobias
X^-1/2 ohne Potenz darstellen
Hallo Tim,
Du solltest Dir allgemein einmal die Potenzgesetze anschauen. Potenzen mit negativen Exponenten kannst Du als Bruchzahl darstellen. Die Umformung ist allgemein: x^-n = 1/x^n. Im Falle von x^-1/2 ergibt sich also: 1/x^0,5.
Was ist 1.0E+100?
Hallo Philipp,
1,0E+100 ist eine Zahl, die mit 1 beginnt und 100 Nullen hat. Als Potenz geschrieben: 10^100.
Toller Rechner, was beteuded INF? Infen oter wad
Hallo Alex,
“INF” steht für “infinite”, zu Deutsch: unendlich. Beim Potenzieren von sehr großen Zahlen, kann es vorkommen, dass der Speicherplatz der Variablen nicht ausreicht, um die Zahl zu speichern. Auf modernen 64 Bit Systemen (der Potenzrechner läuft auf einem) beträgt der maximale Speicherbereich 18,4 Trillionen. Das ist eine Zahl mit 18 Nullen, genauer: 18.446.744.073.709.551.615. Allerdings fällt es Speicher weg, da ja auch negative Zahlen und Nachkommenstellen berücksichtigt werden müssen. Ich werde bei Zeiten den Potenzrechner aber so anpassen, dass statt “Inf” eine verständlichere Meldung erscheint.
Hey, der geht doch gar nicht. Inf ist keine Zahl.Was soll das? Ich hab mehr erwartet.
1 / Inf Punkte für dich hahahaha (0 lol)
Sehr geehrter Herr Julian Rauer,
vielen Dank für diesen qualitativ nicht sehr hochwertigen Kommentar. “Inf” steht für “Infinity”, was Englisch für “Unendlich” ist. Das hätten Sie auch mit einer kurzen Recherche selbst herausfinden können. Der Potenzrechner kann maximal Zahlen mit 309 Dezimalstellen berechnen. Damit Sie einen Vergleich haben: Eine Milliarde hat nur läppische 9 Dezimalstellen. Eine Zahl mit 309 Dezimalstellen ist… sagen wir mal so: “unvorstellbar groß”.
Und dieser Zahlenbereich reicht Ihnen nicht aus? Was genau wollten Sie denn bitte berechnen?
Leute, ich muss in meiner Mathe Hausi 0,01 als negative Potenz angeben. Ich habe denn Dezimalbruch schon als Bruch angegeben, das wären 1/99 aber wie komme ich nun auf das Ergebnis?
Als Tipp zum verstehen: 0,25=3hoch-2 Also man muss ja (als Bruch) 1/3hoch2 wäre ja 1/9 aber irgendwie komme ich bei 1/99 nicht weiter. Wäre das dann irgendwas mit 90?
LG Emilia
Hallo Emilia,
leider hast Du keine Mail angegeben, sodass ich Dir nur hier antworten kann. 0,01 als negative Potenz ist gleich: 10 hoch -2. Das kannst Du nachkontrollieren, indem Du die Zahlen in den obigen Potenzrechner eingibst.
Zehnerpotenzen (sowohl positiv, als auch negativ) sind sehr einfach. Bei positiver Potenz setzt Du die Anzahl der Nullen in Höhe der Potenz nach hinten. Beispiel: 10 hoch 2 = 100. Bei negativer Potenz setzt Du die Anzahl der Nullen vor die 1. Beispiel: 10 hoch -4 = 0,004.
Außerdem ist es falsch, dass 0,01 als Bruch 1/99 ist. Richtig wäre: 1/100.
Jetzt habe ich auch mal ne kleine Frage, ich möchte die Anzahl einer zahlen Buchstaben Kombination berechnen: 6 Stellen mit allen Buchstaben des Alphabet (ohne Umlaute) und die Zahlen 0-9 sollen darin vorkommen. Ist da die Rechnung 6^36? Und wenn dem so ist, ist das Ergebnis dann über 10 Quadrilliarden?
Hallo Thomas,
schön, dass Du den Potenzrechner von “Der Dualstudent” verwendest. Ja, beides ist korrekt. Sowohl 6^36 (es gibt bei jedem der sechs Zeichen 36 Kombinationen), als auch Dein Ergebnis. Das genaue Ergebnis ist:
10.314.424.798.490.535.546.171.949.056
Viele Grüße
Tobias
Hi.
Was ist (⅖)⁸?
Hi Leute voll cool. Ich kann meine Aufgabe schnell lösen.
(10 – einneuntel):89-eindrittel hoch zwei
Hallo Hannah,
⅖ sind 0,4. Du musst im obigen Rechner also einfach nur 0,4 hoch 8 eintragen. Das Ergebnis ist 0,00065536.
Weiterhin viel Erfolg bei Deinen Matheaufgaben.
welche Zahl mit der Potenz 3 ergibt tausend _³= 1000
Für x³ = 1.000 ist x = 10. Bei Zehnerpotenzen ist es besonders einfach: Die Zahl der Nullen entspricht der des Exponenten, also 10² = 100, 10³ = 1.000 usw.
Lieber Potenzrechner, ich habe 4365 hoch 12 ermitteln lassen und als Ergebis (ausgeschrieben) eine Zahl mit einer Null am Ende erhalten. Das kann nicht sein. Gibt es eine Erklärung?
Hallo Herr Müller,
Sie haben natürlich vollkommen recht, dass eine 5 am Ende stehen müsste. Dies hat Folgenden Grund: Ihr Ergebnis hat 44 Stellen. Dies ist eine sehr große Zahl, die sowohl bei normalen Taschenrechnern, als auch bei meinem Rechner zu Ungenauigkeiten führt. In den Kommentaren schrieb ich einmal dazu:
Bei größeren Zahlen wird eine ungenauere Rechenmethode verwendet, wo die letzte Stelle auf der Strecke bleibt. Ich hoffe, ich konnte Ihnen Ihre Frage soweit beantworten.
Beste Grüße aus Hamburg
Danke für den tollen Rechner.
Hat super geklappt.
Danke Schön
In einer Mutations-Berechnung interessierte mich die Anzahl benötigter Mutationen, um eine Genom-Sequenz von 300’000 Nucleotiden per Zufall fehlerlos korrekt umzuprogrammieren.
Das Resultat wäre 4^300’000 = ???
Ihr Rechner funktioniert bis bis 4^500 = ~10^301
Soviel ich kombiniere ist 4^1000 = ~10^602
Können Sie mir sagen, wie viele Nullen nach dem Komma 4^300’000 hat ?
300’000 / 500 * 301 = 180’600 ?
:-)
Warum kommt wenn ich 200000 hoch 5 rechne 320 irgendwas mit kommazahlen am ende raus und nicht einfach Nullen? berechnet der rechner ob solchen Größen nur noch näherungsweise ?
Weil bei 200000 hoch 4 zum Beispiel ist das Ergebnis noch korrekt
Hallo Simeon,
vielen Dank für Deinen Kommentar:
Rechner, egal ob Taschenrechner oder Online-Rechner – haben generell Probleme mit sehr großen Zahlen. Hierzu schrieb ich einmal vor einiger Zeit:
Ich habe den Potenzrechner nun verbessert, und einen neuen Algorithmus implementiert. Mit diesem ist es jetzt auch möglich sehr große Zahlen korrekt zu potenzieren. Probiere es gerne noch einmal aus.
Beste Grüße
Tobias
Liebe User,
viele von euch haben den Wunsch geäußert, auch mit sehr großen Zahlen rechnen zu können. Normalerweise ist dies sowohl für Taschenrechner, als auch Online-Rechner ein Problem. Es steht in der Regel maximal nur ein Speicherbereich von 64 bit (18,4 Trillionen = eine Zahl mit 18 Nullen, genauer: 18.446.744.073.709.551.615) zur Verfügung. Danach ist es sehr schwer präzise zu rechnen.
Heute habe ich einen neuen Algorithmus beim Potenzechner implementiert. Dieser rechnet nun auch bei sehr großen Zahlen genau – egal ob große Basis oder großer Exponent.
Es ist beispielsweise kein Problem 20.000 hoch 20.000 zu rechnen.
Ich wünsche euch mit dem neuen Rechner viel Spaß.
Beste Grüße
Tobias
Danke, für den tollen Rechner.Mir in der 8ten Klasse hilft ,er sehr!