Definition: Annuitätendarlehen
Ein Annuitätendarlehen, ist ein Darlehen, das in konstanten Beträgen zurückgezahlt wird.
Unterschied zwischen Annuitätendarlehen und Tilgungsdarlehen
Beim Tilgungsdarlehen sinken die zu zahlenden Raten im Laufe der Zeit, da das Darlehen getilgt wird und somit der Betrag sinkt für den Zinszahlungen getätigt werden müssen. Beim Annuitätendarlehen wird hingegen eine feste Rate vereinbart, die während der gesamten Laufzeit konstant bleibt.
Die Rate wird auch als Annuitätenrate oder Annuität bezeichnet. Hierbei setzt sich die Annuität aus einem Tilgungs- und einem Zinsanteil zusammen. Da mit sinkender Restschuld der Zinsanteil geringer wird, erhöht sich zum Ausgleich der Tilgungsanteil.
Berechnung der Annuität
Die Annuität lässt sich mit folgender Formel berechnen:
[latex]R = K_0 \cdot \frac{i\cdot(1+i)^n}{(1+i)^n-1} = K_0 \cdot \frac{i \cdot q^n}{q^n-1}[/latex]
Wobei K für die Darlehenssumme steht, i für den vom Darlehensgeber verlangten Zinssatz und n für die Laufzeit des Darlehens.
Mit dieser Formel lässt sich die Annuitätenrate bestimmen. Soll hingegen die Anzahl benötigter Raten bestimmt werden, und sind Zinssatz sowie Tilgungsrate bekannt, wird folgende Formel verwendet:
[latex]n = \frac{\log (1 + \frac{i}{t})}{\log(1+\frac{i}{m})}[/latex]
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