Primfaktorzerlegung Rechner

Mit diesem Online-Rechner kannst Du ganz bequem eine Primfaktorzerlegung durchführen.

Was macht der Primfaktorzerlegung-Rechner?

Dieser Online-Rechner erstellt Dir für eine beliebige Zahl eine Primfaktorzerlegung, das heißt die eingegebene Zahl wird als Produkt von Primzahlen dargestellt. Zur Erinnerung: Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch 1 oder durch sich selbst teilbar ist.

Praktische Anwendung für diesen Rechner

Primfaktorzerlegung für ggT

Die Primzahlzerlegung wird in der Mathematik häufig angewendet und Teiler von Zahlen herauszufinden. Ein spezieller Anwendungsfall ist hier die Berechnung des ggT (größter gemeinsamer Teiler). Um den ggT zweier Zahlen zu berechnen, werden diese zunächst in Primzahlen zerlegt - wie es auch unser obiger Rechner macht. Im nächsten Schritt werden die Primzahlen, die in beiden Zerlegungen vorkommen, notiert. Wenn die Primzahl einen Expontenten hat, so nimmt man den jeweils kleineren Exponenten der beiden Zahlen. Beispiel: Es soll der ggT von 24 und 28 berechnet werden.

• Die Primfaktorzerlegung von ist 24 = 2³ x 3¹
• Die Primfaktorzerlegung von ist 28 = 2² x 7¹

Beide Zahlen haben 2 gemeinsam, und der kleinste gemeinsame Exponent ist 2². Der ggT von 24 und 28 ist also, 2² = 4. Übrigens zur Berechnung des ggT haben wir einen eigenen separaten Rechner, siehe auch ggT-Rechner.

Primfaktorzerlegung für kgV

Auch für die Bestimmung des kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches) kann man den Primfaktorzerlegung-Rechner benutzen. Das kgV zweier Zahlen, ist die kleinste positive Zahl, die sowohl ein Vielfaches von der ersten, als auch ein Vielfaches von der zweiten Zahl ist. Will man den kgV zweier Zahlen berechnen, so muss man diese genau wie beim ggT in Primzahlen zerlegen. Danach werden von den in beiden Zerlegungen vorkommenden Primzahlen jeweils die höchsten Potenzen mit einander multipliziert. Beispiel:

• Die Primfaktorzerlegung von ist 16 = 2⁴
• Die Primfaktorzerlegung von ist 18 = 2¹ x 3²

Die Multiplikation aller Primzahlen (mit höchsten Exponenten) ergibt: 2⁴ x 3² = 144. Das kgV von 16 und 18 ist also 144. Wenn Du den kgV schneller berechnen möchtest, kannst Du auch unseren kgV-Rechner benutzen.

Wie wurde der Rechner programmiert?

Dieser Online-Rechner wurde in nativen Javascript programmiert. Wenn Du mehr zum Algorithmus erfahren möchtest, schreibe es gerne in die Kommentare.

Gefällt Dir der Primfaktorzerlegung-Rechner?

In diesen Online-Rechner haben wir viel Mühe und Zeit investiert. Wir hoffen, dass Dir der Rechner eine Hilfe ist. Solltest Du Verbesserungsvorschläge haben, schreibe es gerne in die Kommentare.