Als
Break-even-Point (kurz: BEP, auch
Gewinnschwelle genannt) wird in der BWL der Punkt bezeichnet, an dem Kosten und Umsatz identisch sind. Es wird also weder Gewinn noch Verlust erwirtschaftet.
Break-even-Point berechnen
Der Break-even-Point lässt sich grafisch und rechnerisch ermitteln.
Grafisch:
Als erstes müssen wir die Umsatzfunktion und die Kostenfunktion in ein Koordinatensystem eintragen. Dort wo beide Funktionen gleich sind (am Schnittpunkt) liegt der Break-even-Point. Die grafische Ermittlung ist natürlich nicht genau.
Darstellung: Break-Even-Point
Will man den Break-even-Point exakt berechnen, benötigt man keine komplizierte Formel.
Es müssen lediglich die Umsatzfunktion und die Kostenfunktion gleichgesetzt werden. Es gilt:
Umsatzfunktion U(f) = Kostenfunktion K(f)
Rechenbeispiel:
Ein Unternehmen möchte die Produktionsmenge einer Ware berechnen, ab der die Umsätze die Herstellungskosten decken. Das Produkt soll später auf dem Markt für 2,50€ je Stück verkauft werden. Bei der Produktion entstehen Kosten von: 2 * x + 10€. Das "x" steht hierbei für die Produktionsmenge.
Als erstes ermitteln wir die Umsatzfunktion. Da das Produkt 2,50€ je Stück kosten soll, lässt sich die Funktion einfach aufstellen:
Umsatz = 2,5 * x
Nun setzen wir Umsatzfunktion und Kostenfunktion gleich:
2,5 * x = 2 * x + 10
2,5 * x = 2 * x + 10 | Wir teilen die Gleichung durch 2,5
x = 0,8 * x + 4 | Wir ziehen das linke x auf die rechte Seite
0 = -0,2 * x + 4 | Wir rechnen -4
4 = -0,2 * x | Wir teilen durch -0,2
20 = x
Wie im Beispiel gezeigt, liegt der Schnittpunkt der Umsatz- und Kostenfunktion bei 20. Der Break-even-Point ist also = 20. Somit muss das Produkt 20 Mal produziert (und verkauft) werden, damit Umsatz und Kosten identisch sind. Wird weniger produziert macht das Unternehmen Verlust. Wir mehr produziert entsteht ein Gewinn.
